//给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
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// 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
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// 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
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// 示例 1:
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//输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
//输出：6
//解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
//     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
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// 示例 2：
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//输入：prices = [1,2,3,4,5]
//输出：4
//解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
//     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
//     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
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// 示例 3：
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//输入：prices = [7,6,4,3,1]
//输出：0
//解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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// 示例 4：
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//
//输入：prices = [1]
//输出：0
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// 提示：
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// 1 <= prices.length <= 10⁵
// 0 <= prices[i] <= 10⁵
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function maxProfit(prices: number[]): number {


    /**
     * dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。
     一天一共有五个状态：
     dp[i][0]: 无操作;
     dp[i][1]: 第一次买入；1.第i天买入股票了，那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i] 2.第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]
     dp[i][2]: 第一次卖出；1.操作一：第i天卖出股票了，那么dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i]2.第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][2] = dp[i - 1][2]
     dp[i][3]: 第二次买入；max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
     dp[i][4]: 第二次卖出；max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
     */
    const length: number = prices.length;
    if (length === 0) return 0;
    // 全置0
    const dp: number[][] = new Array(length).fill(0)
        .map(_ => new Array(5).fill(0));
    // 初始化 第一次买入和第二次买入可以在同一天
    dp[0][1] = -prices[0];
    dp[0][3] = -prices[0];
    for (let i = 1; i < length; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0];
        // 前一天买了 和 今天买了（由于是第一次 故直接-prices[i]）
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        // 前一天没有 和 今天卖了
        dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
        // 同理
        dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
        // 同理
        dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
    }
    // 这里其实直接dp[length - 1][4] 就行 因为这包含dp[length - 1][2]
    return Math.max(dp[length - 1][2], dp[length - 1][4]);
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
